Barycentric Coordinates

개념

barycentric coordinates는 interpolation의 방식중 하나로, 삼각형 V0V1V2가 있을 때, 내부 점 P의 지점을 찾아내기 위한 방법이다.

점 P는 V0V1V2가 이루는 삼각형 내부에 있기 때문에, 각각의 지점에 0~1 사이의 값을 곱해서 나온 값의 합으로 표현할 수 있다.

이에 따라 아래와 같은 식을 가지게 된다.

$$P={\lambda }_0{V}_0+{\lambda }_1{V}_1+{\lambda }_2{V}_2$$ $${\lambda }_0+{\lambda }_1+{\lambda }_2=1,P\in △V_0{V}_1{V}_2$$

이는 점 P의 좌표 뿐만 아니라 면적에서도 같은 결과를 가지게 된다.